El cociente x ÷ y, no siempre pertenece al conjunto de los números enteros, por ejemplo: 1 ÷ 3, encontramos la necesidad de definir un nuevo conjunto, denotado por Q.
Suma y resta de números racionales
La suma números racionales con un denominador común, es un número racional cuyo numerador es la suma de los numeradores y cuyo denominador es el denominador común.
Ejemplo:
Y para dos números racionales cualquiera, la definición de suma es:
dados:
se tiene:
Ejemplos:
Para éste último ejemplo en particular, el segundo término que es cuatro tercios, se puede multiplicar su numerador y su denominador por el número dos, y obtenemos así dos fracciones con denominador común, que sumamos fácilmente: cinco sextos y ocho sextos.
En el resultado, se obtiene una fracción que puede ser reducida a una fracción equivalente.
Fracciones equivalentes.
Dos fracciones son equivalentes, si el cociente de cada una de ellas es igual:
Ejemplo:
Multiplicación de números racionales.
El producto de números racionales, es un número racional, cuyo numerador es el producto de los numeradores y cuyo denominador es el producto de los denominadores.
Ejemplo:
Inverso multiplicativo.
Si el producto de dos números es 1, los números son recíprocos o inversos multiplicativos.
Ejemplo:
División de números racionales.
La división de números racionales se define como la multiplicación del dividendo por el recíproco del divisor. (que son números racionales)
